Если остави горячий компот на плите до утра с ним ничего не будет, или лучше перелить и оставить остывать?

Оставить на плите, не переливать - так дольше будет свежим.

ничего с ним не случится, остывание будет проходить постепенно он настоится и будет очень вкусным.
да и на улице не жарко.

Наоборот будет вкуснее.

может прокиснуть. Поставьте его на 1-2 часа в таз с холодной водой, после чего в холодильник.

Ничего с ним не случится.