Можно ли работая в бюджетном муниципальном учреждении - открыть ИП?

Можно открыть ИП если вы не на государевой службе, а например, уборщица, или воспитатель в детсадике.

Не запрещено, если не оговорено персональным контрактом (договором) . Это на "контрактных" должностях в муниципалке. По гос. служащим - это отдельная тема.