тут нет тем для математических весёлостей, помогите посчитать

сколько уникальных вариантов соединённых полосочек

плохо сформулировал, точнее :можно соединять точки попарно подобным образом сколько различных способов?

Довольно интересно задание.
Задайте его в категории Образование.