как протестировать сд привод на ноутбуке на работоспособность и нужно ли чистить его спец диском

Протестировать очень просто - надо записать два диска CD и DVD под завязку с проверкой записи (на другом приводе писать) . Диски должны быть RW - они наиболее проблемные. А потом скопировать их содержимое на винт - если всё пройдёт успешно, значит, привод более-менее работоспособен.
Потом на своём приводе делаешь запись с проверкой на ошибки.

Что касаемо чистящих дисков - это самый лёгкий способ угробить привод. В ноутбуке чистится лазерная головка мягчайшей кисточкой - выдвигай лоток и обмахивай пыль.