Не могу найти ошибку в решении задачи, препод утверждает что у меня "просто глаз замылились", помогите пожалуйста

Текст 3. В одной урне K=5 белых шаров и L=5 чёрных шаров, а в другой – M=4 белых и N=7 чёрных. Из первой урны случайным образом вынимают P=2 шаров и опускают во вторую урну. После этого из второй урны также случайно вынимают R=3 шаров. Найти вероятность того, что все шары, вынутые из второй урны, белые.

Решение:
Рассмотрим гипотезы
H1 – из первой урны во вторую переложили оба белых шара
H2 – из первой урны во вторую переложили один белый и один черный шары
H3 – из первой урны во вторую переложили оба черных шара
и событие
Т. к. других вариантов вытащить из первой урны два шара нет, эти события составляют полную группу событий, и они несовместны. Найдём вероятности этих событий по формуле гипергеометрической вероятности:
P(Н_1)=Р_10,2 (2,2)= (С_2^2*С_8^0)/(С_10^2 )=(5*4)/(10*9)=2/10
P(Н_2)=Р_10,2 (2,1)= (С_2^1*С_8^1)/(С_10^2 )=(5*5*2)/(10*9)=5/9
P(H_3)=P_10,2(2,0) = (С_2^0*С_8^2)/(С_10^2 ) = (5*4)/(10*9)=2/10
P(Н_1)+ P(Н_2)+ P(Н_3)=0,2+0,555555555555556+0,2≈1 (по утверждению препода, здесь арифмет ошибка)

Введём событие A – после перекладывания из второй урны вытащили 3 белых шара. Вероятность этого события зависит от того, что во вторую урну переложили из первой. Найдём условные вероятности

Эти вероятности тоже неправильно найдены
Теперь найдём вероятность события А по формуле полной вероятности:

= P(A)=P(H1) × P(A/H1) + P(H2) × P(A/H2) + P(H3)
P(A/H3)=2/10*10/143+5/9*5/143+2/10*2/143≈0,0381 (и здесь)