Что получится? Пойдёт ли реакция? Если нет - почему? FeSO4(разб) +HNO3(разб) =

Нет не пойдет конечно, все продукты реакции электролиты.

Все зависит от того, насколько разбавленным получится раствор. При некоторой концентрации азотной кислоты, при которой окислительный потенциал системы HNO3/NO2 становится выше потенциала системы Fe(3+)/Fe(2+), возможно окисление Fe(2+) до Fe(3+).
Например так: 3FeSO4 + 6 HNO3 ------> Fe2(SO4)3 + Fe(NO3)3 + 3 NO2 + 3 H2O.

Реакция не пойдет. Чтобы соль прореагировала с кислотой, щелочью, или другой солью, надо, чтобы в результате реакции образоволись: или осадок, или выделился газ, или малодиссоциирующее вещество. Если предположить что сульфат железа прореагировал с азотной кислотой, то образовалось бы нитрат железа и серная кислота. Нитрат железа - растворимая соль (осдок не образовался) , серная кислота - сильный электролит. Следовательно, сульфат железа не вступит в реакцию с азотной кислтой.