можно ли выучиться на права в одном городе, а получить их в другом (по месту прописки) и как вообще выдаются права?

Можно. Обучаться в автошколе можно в любом месте, независимо от регистрации. А вот сдавать экзамены в ГАИ на права и получать права только по месту постоянной или временной регистрации. В МРЭО своего города подадите заявление с просьбой принять экзамены. Документы - паспорт, медсправка, документы об окончании автошколы. Назначат день и время. Приходите и сдаете. Количество пересдач неограниченно (пока) . После успешной сдачи оплачиваете госпошлину за выдачу прав 800 руб. и получаете ВУ.

Можно сдавать на права по месту прописки, теория, практика (вождение) и права на руки

Можно, с разрешения начальника МРЕО (надо заявление написать на его имя)