собака привязанная к 10 метровой верёвке сумела пройти 200 метров, как ей это удалось?

бегала взад-вперёд, она может и километры так намотать, а не 200 метров; ещё вариант: хозяин вёл её на этой верёвке

Другой конец верёвки ни к чему не привязан.

посадили собаку на беговую дорожку

Хозяина за собой тащила?:)

По окружности ходила

значит так хорошо была привязана...

веревка не была привязана

Шла с БУДКОЙ! (со своей!!!)

Верёвка просто не была привязана к чему-либо.
А другой конец верёвки был у собаки.
Это старая загадка.