КП
Кристина Пегова

найти минимум функции двух переменных f(x, y)=x^2+y^2-4x+2y+4. у меня х=2 у=-1. я нашла -1. а как тут максимум найти?

КН
Ксения Нилова

df/dx=2x-4=0
df/dy=2y+2=0
=>M:x=2,y=-1-стационарная точка, проверим ее на экстремум:
A=d2f/dx^2=2
B=d2f/(dxdy)=0
C=d2f/dy^2=2
A*C-B^2=4>0=>в точке M экстремум, а так как A=2>0,то это минимум:
fmin=f|M=-1.
Точек максимума нет.

Похожие вопросы
как найти минимум функции двух переменных: f(x,y)=x^2+y^2-4x+2y+4. пожалуйста помогите, очень надо
как найти минимум функции двух переменных: f(x,y)=x^2+y^2-4x+2y+4.
производные функций. f(x)= (1/4x-7)^4 -(1-2x)^4 = ???
Какая из данных функцый квадратичная: 1)y=4√x+5 2) y=4x+5 3) y=4/x+5 4) y=4x в квадрате+5
Как найти область определения функции y=2/√4x-1. Как найти область определения функции y=2/√4x-1
помогите найти экстремумы функции двух переменных z=x^4+y^4-2x^2+4xy-2y^2
исследовать функцию и построить график y=(4x-x^2-4)/x
Как найти E(y) область значений функции (x^2+4x-1)/(x-1)? Как найти E(y) область значений функции (x^2+4x-1)/(x-1)?
y=x^2+4 и y=x^2+4x в чем разница этих функций?
как найти экстремум функции двух переменных? z(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2