Подскажите, пожалуйста, правило русского языка, по которому ставится (или не ставится) запятая в предложении.

Вот предложение: Ко мне на приеме обратилась ФИО от имени группы с просьбой.
И вот: Ко мне от имени группы обратилась ФИО с просьбой.

http://orthographia.ru/punctuatio.php
прекрасный справочный сайт по русскому языку.

и Грамота.ру.

рекомендую.

сохраните ссылки.

Нет таких правил, по которым здесь можно было бы поставить запятую.

Ко мне от имени группы обратилась ФИО с просьбой не ставится запетая

Ко мне на приём обратилась ФИО от имени группы с просьбой.
Тут запятая не нужна.