как называлась в старину уха, котороя готовилась из дорогих рыб?

Царская.

не бюджетная уха

Названий у нее много, так например уха тройного постава
- бульон из петуха (именно из петуха) ;
- в этом бульоне отваривается "частик" (окунь, ерш, пескарь, плотва, густера и т. д. ) в полотняном мешке;
- в двойном бульоне варится стерлядь, в крайнем случае белуга или осетр (т. к. стерлядь нежнее).. .
Вот такая уха называлась (по крайней мере во Владимирской губернии) "архиерейской".

Есть аналогичные рецептуры с названием "царская"

....красная или янтарная с шафраном....

царская уха