Но чтобы каждую сторону треугольника увеличить на 1 шар, не хватит 5 шаров. Сколько шаров в наборе
А. 229.Б. 250.В. 272.Г. 295.
Понятно.. . Обозначим сторону первого треугольника за х шаров, тогда общее число шаров в первом треугольнике равно (х+1)*x/2, а во втором (x+2)*(x+1)/2 (для подсчета числа шаров в треугольниках используем известнейшую формулу суммы членов арифметической прогрессии) . Получаем уравнение:
(x+1)*x/2+19=(x+2)*(x+1)/2-5
Начинаем преобразования:
(x+1)*x/2+24=(x+2)*(x+1)/2
(x+1)*x+48=(x+2)*(x+1)
x^2+x+48=x^2+3*x+2
2*x=46
x=23
Тогда число шаров равно: 24*23/2+19=12*23+19=476+19=295 шаров. Или 25*24/2-5=25*12-5=300-5=295 шаров. Что в лоб, что по лбу.. .
Всего и делов!
⇢