скажите, пожалуйста, должны ли забирать диплом при поступлении в другое учебное учреждение, выше чем было?

Почти везде забирают, чтобы не смог одновременно поступать в несколько учебных заведений. Если немереваетесь куда-то поступать, покопайтесь на сайте (они у нормальных учебных заведений давно уже есть) .

Катюш, потеряла чтоль?