Как узнать плотность человеческого тела? ..

Она равна 960-1070 кг/м^3. Максимум на выдохе, минимум на вдохе.
Но у разных людей по разному.
Я лично решал задачу на плавание в воде с пузырьками и брал минимум (960).
В принципе, можно приблизительно найти самому, не измеряя ванной и другими приборами.
1). Человек может плавать в реке, плотность воды там 1000 кг/м^3. Т. е. средняя плотность человека может опускаться ниже этой отметки.
2). Если постараться, можно утонуть в море, плотность воды там 1030 кг/м^3. Т. е. плотность человека может подниматься выше этого уровня.
Смотрите ссылки ниже, выбирайте то значение, которое больше подойдет (Вы же не сказали, зачем Вам нужна плотность).

Ну, окунуть же в воду, как это сделал Архимед!
Плотность колеблется около единицы (как и у воды) . Поэтому человек и плавать может, и нырять.

Средняя плотность тела человека 1036 кг/м 3