что произойдет если произойдет обрыв в одной из входных цепей элемента И?

Это зависит от типа логики применяемых микросхем. Например для ТТЛ обрыв входа приравнивается к тому, что на этом входе установлена логическая единица. Соответственно, на работу элемента И не повлияет. Состояние выхода будет определяться сигналами на остальных входах. В частности, элемент 2И-НЕ в такой ситуации превращается в инвертор.
Но такая ситуация, с обрывом входа ненормальная и противопоказана для применения. У логического элемента снижается помехоустойчивость из-за того, что на оборванном входе повисает виртуальная единица с уровнем примерно 1,4 В.
В общем, этого надо всячески избегать.