⇢ ОМ
Ольга Малышева
IP
Ivann Peroff
пусть cos п/33*cos 2п/33*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =а, умножим обе части на 2sin п/33
получим (2sin п/33*cos п/33)*cos 2п/33*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =2аsin п/33
выражение в скобках сворачиваем по формуле синус двойного угла, получим
sin 2п/33*cos 2п/33*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =2аsin п/33, умножим обе части на 2
получим (2sin 2п/33*cos 2п/33)*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =4аsin п/33
выражение в скобках опять сворачиваем по формуле синус двойного угла, получим
sin 4п/33*cos 4п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =4аsin п/33 опять на 2 и снова сворачиваем
sin 8п/33*cos 8п/33*cos 16п/33 =8аsin п/33 опять на 2 и сворачиваем
sin 16п/33*cos 16п/33 =16аsin п/33 последний раз на 2 и сворачиваем
sin 32п/33 =32аsin п/33
выразим а. а=(sin 32п/33)/(32sin п/33)
так как sin 32п/33 = - sin п/33, получим а = - 1/32.
ПД
Прямицын Денис
>>>>>> так как sin 32п/33 = - sin п/33
Вообще-то sin 32п/33 = sin п/33. Так что в ответе надо сменить знак.
Похожие вопросы