Определить падеж сущ-х: обнаружив добычу, набирает высоту

Обнаружив добычу-Им. падеж, набирает высоту-Именительный падеж.

обнаружить (что? ) добычу, набирать (что? ) высоту.

В обоих случаях имеем прямое дополнение в форме винительного падежа.

Родительный.

винительный