один из углов параллелограмма равен 45 градусов. высота параллелограмма, проведенна из вершины его тупого угла, равная 4 см, делит сторону параллелограмма на два равных отрезка. периметр параллелограмма равен 27,4 см. найдите а) стороны параллелограмма. б) диагонадь, проведенную из той же вершины, что и высота.
1. Поскольку высота из тупого угла равна 4, то боковая сторона равна высоте деленной на синус острого угла, то есть 4√2. Отрезок от вершины острого угла до точки, где высота пересекает основание, равен высоте, умноженной на тангенс острого угла, то есть 4. Поскольку высота делит основание на две равных части, то длина высоты вдвое больше - 8.
Итого: длины сторон: 8 и 4√2
2. Рассмотрим треугольник, образованый высотой, диагональю и частью основания. Это прямоугольный треугольник, два катета которого равны 4. Диагональ является гипотенузой, ее длина - 4√2
ярик красава я бы не написал (т, к. не знаю)
⇢