1. Моделирование процессов во Вселенной. На Земле невозможно поставить эксперименты по перемещению огромных звезд и галактик.
2. Моделирование процессов, идущих в головном мозге человека. Ставить эксперименты в мозге живого человека очень опасно.
3. Моделирование масштабных катастроф (ядерные взрывы, аварии на АЭС и химических предприятий, цунами, землетрясения, обрушение многоэтажных зданий, смерчи и т. п. )
Часто математическое моделирование используется не только при невозможности или опасности постановки реального эксперимента, но и когда можно поставить совсем безобидный эксперимент, но этот эксперимент очень долго длится, например годами и даже десятилетиями. В численном эксперименте время ускоряют в сотни тысяч раз, чтобы посмотреть, какой будет результат через десятки лет.
В случаях невозможности, трудоемкости выполнения испытаний в реале, на макете. Почти всегда дешевле построить мат. модель
обсчет ядерного взрыва, прочности плотины ГЭС, Вселенной будущего, земной коры в прошлом, параметров звезд и планет