Для нумерации страниц потребавалось 309 цифр, сколько страниц в книге?

пытался решить уравнением- не смог составить. Когда-то проходили такое, давно было.

1) от 1 до 9 страницы=9 цифр
2) от 10 до 99=90 страниц*2=180 цифр
3)180+9=189 цифр занимает составляет от 1 до 99
4)309-189=120 цифры осталось на 3 значные числа
5)120\3=40 (3 значных чисел)
6) 99+40=139
Ответ: 139 страниц. Вряд ле это решеение примут. Это не матиматическое решение, а анализ больше.