7. Решите уравнение 2x+1=y3 в натуральных числах, где x – простое число. В ответе укажите значение переменной y.

Question

Марина Смирнова · Accepted Answer

-у3+2х+1=0 обозначим у2=х 
-х2+2х+1=0 
получаем х1=2,44 х2=-0,41 
 
тогда у=корень (2,44)

Руслан Софинский · Answer

получаем 2х=у3-1 
2х=(у-1)(у2+у+1) 
и здесь 2 варианта: 1) 1-я скобка равна 1, 2-я скобка 2х 
 2) 1-я скобка равна 2, 2-я скобка равна х 
в 1 случае у=2, в 2 случае у=3 
ответ 2, 3