в зоопарке нашего города очень маленькие клетки для львов, медведей и т. д. есть ли какие-то определенные размеры?

Обратитесь в Гринпис, Общество защиты животных и т. п. организации. Кто-то должен знать. Но, если ваш город в России, что-то мне подсказывает, что таких норм вы тут не найдете. Тут и для людей-то нормы не всегда есть. Это вам надо обращаться "на Запад"