Как решить уравнение за 9 класс? (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)=105. (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)=105

Если внимательно присмотреться, то можно заметить, что выражения в скобках (x-1), (x+1), (x+3), (x+5) отличаются одно от другого на 2, т. е представляют собой арифметическую прогрессию с разностью 2. Короче говоря, это последовательно записанные, идущие подряд, только нечетные или только четные числа. Поскольку их произведение (105) - нечетное, значит все числа нечетные. Число 105 можно разложить на множители, образующие арифметическую прогрессию с разностью 2 двумя способами: 105=1*3*5*7
или 105=(-7)*(-5)*(-3)*(-1). Отсюда сразу становится понятно, что (х-1) равно либо 1, либо (-7), значит х=2 или х=-6.