Для хранения растрового изображения размером 1024x512 отвели 256 кбайт памяти.

Тут подобных вопросов десяток был уже.

объём_памяти = длина_изображения * ширина_изображения * глубина_цвета

Отсюда глубина цвета в байтах = объём/площадь или 256к*1024/(1024*512)=0,5
в битах это 8*0,5=4 на каждый пиксель
ими можно закодировать 2^4=16 цветов

первые 1024 взялись из числа байт в килобайте

http://otvet.mail.ru/question/47171514/ и т. д.