Могут ли разность и частное двух различных иррациональных чисел быть одновременно рациональными числами докозательство

могу привести только примеры числа 2,7...=(1+√3) и 0,7...=(1-√3) иррациональные, а их сумма равна 2. √8/√2=-+2. возможно доказательство оновывается на том для иррационального числа а, как и для других чисел справедливо: а-а=0, а/а=1