В прямоугольнике ABCD O - точка пересечения диагоналей, BH и DE - высоты треугольников ABO и COD соответственно, угол BOH=60 градусов, AH=5 см. Найдите OE
1)Угол HBO=30 градусов (180- угол BHO- угол BOH)
2) а) ВО= АО (по условию) следовательно, углы ОВА и ОАВ равны.
б) угол ВОА=60 градусов. Т. к. угол ОВА= углу ОАВ, угол ОВА= (180-60):2=60 градусов.
Угол ВОА= углу ОВА=углу ОАВ=60 градусов.
3) Значит, треугольник АОВ- равносторонний
4) ВН- высота, биссектриса, медиана.
5)Т. к. АН=5, ВН-медиана, то АН=НО=5см.
6) АО=СО=5+5=10см.
7) Аналогично, треугольник СDO-равносторонний.
8)DE-медиана, ОЕ=10:2=5 см.
Если поймешь смысл, сможешь покороче записать
Начни с того, что построй правильный чертеж. Сначала нарисуй прямоугольник. Проведи в нем диагонали, обозначь буквой О точку их пересечения. Потом в полученных треугольниках, которые даны в условии, проведи высоты из точек В и D. Обозначь на чертеже скобочкой (или прямоугольничком) угол ВОН. А дальше смотри уже на сам чертеж и думай, какие формулы удобнее всего применить. Задача не сложная. Если не поленишься думать, то справишься с ней легко. Удачи!
⇢