Моторная лодка отплыла от пристани в 9 ч и поплыла со скоростью 9,6 ким/ч. Через час за ней вдогонку вышел катер со скоростью 14,4 км/ч. Во сколько часов катер догонит моторную лодку?
Пусть х ч - время, которое затратил катер до встречи;
х+1 ч - время, которое затратила лодка до встречи;
х*14,4 км - расстояние, пройденное катером до встречи;
(х+1)*9,6 км - расстояние, пройденное лодкой до встречи.
х*14,4=(х+1)*9,6
14,4х-9,6х=9,6
4,8х=9,6
х=2
Катер до встречи затратил 2 часа. Т. к. он вышел через час после лодки, т. е. в 10 часов, то он догнал ее в 12 часов.
возьмём время лодки за х
тогда время катера будет на час меньше (х-1)
когда они встретятся, они проплывут одинаковое расстояние S, по формуле S=t*v. напишем формулы для лодки и катера:
лодка - S= 9.6х
катер - S= 14.4(х-1)
так как расстояние одинаковое, приравняем правые части уравнений и получим решаемое уравнение:
9,6х = 14,4х - 14,4
4,8х = 14,4
х = 3
это значит что время лодки в пути было равно трем часам. А отплыла она в 9 часов. Значит когда катер догнал лодку было 9часов + 3 часа = 12 часов
Ответ: 12 часов
⇢