дана шахматная доска 5х5 два слона белых и один черный, какова вероятность боя?

для начала поставим одного черного слона, а потом двух белых так, чтобы ни один не оказался под его ударом.
разобьем поле 5х5 на три: центральная клетка (1), клетки вокруг нее (2) и крайние клетки (3)
1) вероятность того, что слон попадет сюда 1/25, при этом он "съест" 9 клеток (на одной стоит и 8 кроет) и двух слонов можно безопасно расставить 16*15/2=120 способами из 24*23/2=276 возможных, итого p(1)=120/25*276=0,017
2) 8/25, съедаем 1+6 клеток, расставить остальных можно 18*15/2=135 способами, вероятность p(2)=135*8/276*25=0,157
3) 16/25, 1+4, 20*15/2=150, p(3)=150*16/276*25=0,348
итого p=0.017+0.157+0.348=0.522=52% - вероятность "мира"
вероятность боя соответственно 48%

ЗЫ можно добавить для белых слонов требование, чтобы они на разных цветах стояли, тогда второго слона можно вообще не учитывать, но первого принудительно на тот же цвет, что и черного слона ставить. этот случай расчитай сам, но тут надо на большее число секторов разбивать исходный квадрат (конкретно на 5), т. к. из-за нечетности стороны будет разный знаменатель у вероятности в зависимости от того, на какой цвет станет слон