вот скажите. как разделить отрезок на 4 равные части по теореме фалеса

вообще на 4 части можно и без Фалеса делить, просто трижды построив середину отрезка

строим прямую, проходящую через конец отрезка и не содержащую отрезок
на ней отсекаем 4 равных отрезка (длина - любая) . соединяем конец последнего отрезка со вторым концом исходного, а потом через все точки на вспомогательной прямой проводим прямые, параллельные соединяющей концы.
доказательство: по т. Фалеса