Олеся
Вам лишь бы пить: )
Вообще, этимологически. раньше, в древности, ходили с посохом. И на этот посох привязывали мешочек с едой, деньгами (если были) и чем-то необходимым, в дороге, еще.
"Посошок" - это уменьшительно-ласкательная форма слова "посох". Значит, взял в дорогу или последнее, что съел (или выпил, раз это так популярно:)) ) перед дорогой. И все: "Чао, дорогие, я ухожу теперь"
выпил ещё немного