Написать уравнения прямой, проходящей через точку А (1, 0, -1) и пересекающая две прямые (х-1)/1=(у+1)/-1=z/3 и (x+1)/-1=(y-1)/1=(z+2)/4. С решением, пожалуйста, заранее спасибо:))
Построим вектора из точки А в точки, определяющие прямые :
S = А (1, 0, -1) – (1,-1,0) и T = А (1, 0, -1) – (-1,1,-2)
S = (0, -1, 1) и T = (-2,1,-1)
у прямых направляющие вектора q1(1, -1, 3) и
q2(-1, 1,4) (в знаменателях)
Построим нормали к плоскостям
N1 = [S*q1] и N2 = [ T*q2];
N1= (-2; 1, 1) и N2 = (5; 9; -1)
Векторное N = [ N1*N2] = (-10; 11;-23)
Прямая r=r0+ L* N
r = (1, 0, -1) +L*(-6; 3;-23)
Ответ
(x-1)/-6 = y/3 = z+12)/-23;
⇢