Составить уравнение прямой проходящей через точку М (-2,1,3)параллельно прямой 2x-y-7=0 и 2x-z+5=0.

Замена переменных в плоскостях (сдвиг координат к точке) : x
= X-(-2), y = Y-1; z = Z-3 и условие равенства 0.

2*(X+2)-(Y-1) = 0 =2X-Y +5 =0;

2*(X+2) - (Z-3) =0 = 2X-Z +7 =0;

Через векторное :

n1 = {2,-1,0}, n2={2,0,-1}; (вектора,
ортогональные плоскостям )

Векторное произведение – направляющий вектор
прямой.

N = [n1*n2] = {1,2,2}

И
уравнение R = M + t*{1,2,2}

Или
(x+2)/1 = y-1)/2 = (z-3)/2