составьте уравнение прямой проходящей через точку А (0;0;1) параллельно прямой (система уравнений) x+y+z+5=0 3x-y+1=0

Найди детерминант:
|1 1 1|
|3 -1 0|
|x y z-1|

Найдешь уравнение плоскости, проходящей через т. А и перпендикулярной данным плоскостям x+y+z+5=0 3x-y+1=0.
При x y z у тебя будут коэффициенты k,l,m, которые являются координатами направляющего вектора искомой прямой.
Уравнение прямой тогда будет:
(x-0)/k=(y-0)/l=(x-1)/m.