Как дешевле и быстрее доставить мебель из IKEA - Мега (Белая дача) в г. Жуковский? Может кто сталкивался с подобным?

Заказать доставку в Икее.
Основная причина: за целостность вещей при транспортировке будет отвечать сама Икея.

Нанять грузовое такси

Полно предложений грузового такси - есть сайты транспортных фирм, есть объявления частных перевозчиков на авито и в газетах типа "Из рук в руки". Скорее всего вам нужна машина типа Газель-фургон или Газель тент, до 1,5 тонн грузоподъемности - они всегда дешевле Зил или подобного авто (выше 1,5 тонн) . Прозвоните по тем номерам, выясните кто сколько и за что берет - там ведь еще погрузка-разгрузка и главное - подъем на этаж у кого то это есть у кого то нет, а это важно (ну для меня это важно) - и кто сколько берет за это. Потом позвоните в доставку самой Икеи (на ее сайте есть номера телефонов) . Сравните цены и сроки. Для того, чтобы сторонняя машина подъехала к грузовому пандусу Икеи, там нужно предъявить чек и все.
Я один раз так делала, потому что купила телевизор в Ашане, а матрас в Икее ( это Мега Теплый стан) и нужно мне было забросить матрас родителям, а телек к себе - то есть в два адреса - поэтому заказывала машину со стороны. Это было лет пять назад и стоило дешевле, если бы я брала машину в Икее. Как сейчас -не знаю, могло измениться.