Можно и по-другому решить: лишнее слово – мощь, так как во всех словах мягкий знак является показателем мягкости предыдущего согласного, а в слове мощь он – показатель грамматической формы.
А слово моральный, кстати, можно посчитать лишним, так как в нём все согласные звуки звонкие, тогда как в остальных словах есть и звонкие, и глухие согласные.
Слово подкузьмить можно исключить ещё и на том основании, что это глагол, а все остальные слова – имена (3 существительных и 1 прилагательное) .
Скорее всего, Вы неверно записали задание, так как среди олимпиадных заданий я нашла такое, в котором среди этих пяти слов надо найти то, где Ь выполняет иную функцию, чем в четырёх других. Так что ответ всё-таки – мощь.
"Подкузьмить". Оно одно с приставкой.