ЕА
Екатерина Аренина
Это традиционное написание, правилом не объясняется.
В некоторых словах приставки пре- и при- не выделяются и правописание таких слов надо запомнить: пребывать (в знач. "быть в каком-то месте или состоянии"), презирать (в знач. "ненавидеть"), пренебрегать, президент (слово иноязычного происхождения) ; прибор, приказ, призрение (в знач. "забота") и т. д.
Потому что при здесь не приставка, а часть корня. А дальше Елена выразила мысль.