помогите решить задачку + описание решения

В психиатрической больнице есть главный врач и много сумасшедших. В течении недели каждый сумасшедший каждый день кого-нибудь кусал
(возможно и себя) . В конце недели оказалось, что на каждом больном по 2 укуса а у главного врача - 100 укусов. Сколько сумасшедших в больнице?? ?

(врач не кусал)