В клетках квадрата 3х3 были записаны натуральные числа так, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на каждой диагонали были одинаковыми. Некоторые числа стёрли. Остались 14 в нижнем правом углу, 15 в центре и 9 правее 15. Восстановите стёртые числа.
Шалом алейхем!
1)Я все ячейки квадрата пронумеровал (маленькие чёрненькие циферки внизу ячеек)
2)Ячейку 1 я обозначил за Х
3)Сумма по диагонали «1,5,9»= Х+15+14= Х+29
4)Так как сумма во всех строках, столбцах и диагоналях одинакова, то она везде будет Х+29
5)Рассмотрим крайний столбец справа (столбец «3,6,9»)
В нём ячейка «3»+9+14=Х+29
ячейка «3»+25= Х+29
ячейка «3» = Х+29-25
ячейка «3»= Х+4
6)Рассмотрим диагональ «3,5,7»
Ячейка «7» + 15+ Х+4 = Х+29
Ячейка «7» + 19+Х= Х+29
Ячейка «7» = Х+29-Х-19
Ячейка «7» = 10
Таким образом мы нашли ячейку 7 – это число 10
7)Рассмотрим столбец «1,4,7»
Х + ячейка «4» + 10 = Х+29
ячейка «4» = Х+29- Х-10
ячейка «4» = 19
Таким образом мы нашли ячейку 4 – это число 19
8)Рассмотрим строку «4,5,6»
В ней все числа известны:
19+15+9= Х+29
43= Х+29
Х=43-29
Х=14
А сумма во всех столбцах, строках и диагоналях = Х+29, то есть 43
9)Значит, в ячейке «1» – число 14 (теперь я пишу синим, а не красным)
В ячейке «3»– число 17 (14+3 это 17)
10)Рассмотрим строку «1, 2, 3»
14 + ячейка «2» + 17 = 43 (43 потому что см в пункте 
ячейка «2» = 43-14-17
ячейка «2» = 12
11)Осталось найти последнее число – в ячейке «8»
Рассмотрим столбец «2,5,8»
12+15+ячейка «8» = 43
Ячейка «8» = 43 – 12-15
Ячейка «8» = 16.
И я таки нас поздравляю, мы нашли все числа! Решение я записал рядом зелёными цифрами. Надеюсь, не ошибся.
Целую, Шлёма
⇢