Между двумя последовательными точными квадратами находятся 84 натуральных числа. найти эти два точных квадрата

Между этими двумя числами находится 84 натуральных числа. А разность этих двух чисел на 1 больше.

Проверим это утверждение для чисел 2^2 и 3^2:

4 и 9. Разность их 5, а между ними находится 5,6,7,8 т. е. 4 натуральных числа.

Тогда запишем:

(n+1)^2-n^2 = k+1 = 84+1=85.

или 2n+1=85

откуда: n = 42. Значит второе число - это 43.

А точные кавдраты соответственно равны: 1764 и 1849.

Их разность : 85 а между ними на 1 меньше т. е. 84