помогите составить условие и решить задачу.

Question

В турнире по футболу было сыграно 36 матчей. Сколько команд принимало участвие в турнире, если каждая команда сыграла по одному разу с каждой из остальных команд?

Elena · Accepted Answer

Пусть каждая команда сыграла х матчей. 
По формуле арифметической прогрессии 
(1+х) *х/2=36 
х^2+x-72=0 
x=-9 (пост корень) 
х = 8 матчей. 
Значит команд было 9

Юлия Козулина · Answer

Если команд было N, то имеем арифметическую прогрессию, где первый член-единица, а последний-(N-1) Количество встреч-это сумма данной прогрессии, т. е 
 {1+(N-1)}:2×(N-1)→(N/2)(N-1)=36 
 N²-N-72=0 
По теореме Виета N1=-8-не подходит; N2=9 
Ответ: в турнире по футболу принимало участие 9 команд