МК
Мария Карпенко

В прямоугольном треугольнике острые углы равны 58° и 32°.

Найдите угол между
высотой и медианой, проведёнными к гипотенузе

ЖП
Женщин Поздравляю

Ответ: 26 градусов.
-------------------------------------------------------------------------------
Пусть АВС - прямоугольный треугольник, где угол А - прямой, угол В=58 градусов, угол С=32 градуса.
--------------------------------------------------------------------------------------
Опустим высоту АД на гипотенузу ВС. Угол ВАД = 32 градуса, т. к треугольник ВАД - прямоуголый (высота!) , а угол АВД = 58 градусов, т. е. 90 -58 = 32 градуса.

Проведем медиану АЕ к гипотенузе ВС ( точка Е - это середина гипотенузы, т. е. ВЕ = ЕС) .

Т. к. треугольник АЕС равносторонний (АЕ=ЕС) , то угол САЕ равен углу ЕСА = ВСА = 32 градуса.
Угол между высотой и медианой, проведенной к гипотенузе, равен:
90 (угол ВАС) - 32 (угол ВАД) - 32 (угол ЕАС) = 90-64 =36 градусов

Похожие вопросы
помогите!!! Чему равно произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника?
Как найти длины биссектрис острых углов прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3см и 4см.
катеты прямоугольного треугольника равны 18см и 32 см
В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10,а один из острых углов равен 30 градусов. Найдите площадь треугольника
14)В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10,а один из острых углов равен 45 градусов.
Построение прямоугольного треугольника по гипотенузе и острому углу??
как построить прямоугольный треугольник по катету и прележащему острому углу
как построить прямоугольный треугольник. По гипотинузе и острому углу?
как построить прямоугольный треугольник по острому углу и периметру ?
Острые углы прямоугольного треугольника равны 50° и 40°.