Дорогие математики!
Помогите решить парочку уравнений, в которых я ничего не смыслю)
1.) √(1-x )<2x-1=
2.)√(10+√ x-5 )=3 ( корень под корнем)
3.)(√((1+a)/(1-a))+√((1-a)/(1+a)))÷√(1-a^2 )=
Ответ
1) √(1 - x) < 2x - 1
1 - x = t^2
x = 1 - t^2
t < 2*(1 - t^2) - 1
2t^2 + t - 1 < 0
(x + 2)(x - 1) < 0
x + 2 > 0 => x - 1 < 0
x > -2 x < 1
-2 < x < 1 (1 ответ)
x + 2 < 0 => x - 1 > 0
x < -2 x > 1
(-бескон-ть) < x < -2 (2 ответ)
1 < x < (бескон-ть) (3 ответ)
2.)√(10+√ x-5 ) = 3
[√(10+√ x-5 )]^2 = 3^2
10+√ x-5 = 9
√ x-5 = -1
[√ x-5]^2 = (-1)^2
x-5 = 1
x = 6
Ход решения верный, но при подстановке почему-то уравнение не сходится.
⇢