Помогите. Метод гаусса мозг вынес

Question

Решить систему уравнения: 
 
4x + y - 3z = 9 
 x + y - z = -2 
8x + 3y - 6z = 12 
 
Не могу никак понять как по Гауссу решать.

Роман Иванов · Accepted Answer

От того, что вы медитируете над этой элементарной системой, мозг не отрастёт заново. . 
Почитайте учебник, там всё очень мелко разжёвано.. Это просто построчное обнуление коэффициентов перед переменными. Пока из последнего уравнения переменная не выразится в явном виде.. А затем тупая подстановка снизу вверх. 
 
Только начинайте не с самого метода, а с определения линейного уравнения и действий с ним.. Когда вы вместо трёх строчек увидите три пересекающиеся линии, вам всё станет ясно. .

Варвара Варя Саргсян · Answer

Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса 
 4 1 -3 9 
 1 1 -1 -2 
 8 3 -6 12 
 
1-ую строку делим на 4 
 1 0.25 -0.75 2.25 
 1 1 -1 -2 
 8 3 -6 12 
 
от 2; 3 строк отнимаем 1 строку, умноженную соответственно на 1; 8 
 1 0.25 -0.75 2.25 
 0 0.75 -0.25 -4.25 
 0 1 0 -6 
 
2-ую строку делим на 0.75 
 1 0.25 -0.75 2.25 
 0 1 -1/3 -17/3 
 0 1 0 -6 
от 1; 3 строк отнимаем 2 строку, умноженную соответственно на 0.25; 1 
 1 0 -2/3 11/3 
 0 1 -1/3 -17/3 
 0 0 1/3 -1/3 
 
3-ую строку делим на 1/3 
 1 0 -2/3 11/3 
 0 1 -1/3 -17/3 
 0 0 1 -1 
 
от 1; 2 строк отнимаем 3 строку, умноженную соответственно на -2/3; -1/3 
 1 0 0 3 
 0 1 0 -6 
 0 0 1 -1 
 
Ответ: 
x1 = 3 
x2 = -6 
x3 = -1