как по составу разобрать слово "проснувшихся"?

Проснувшихся:
про- -приставка,
-сн- -корень,
-у-,-вш-, -ся -суффиксы,
-их -окончание;
проснувш-ся -основа слова.

про приставка, снув корень, ших- помойму суффикс, ся-суффикс