Подскажите, пожалуйста, по высшей математике..

Question

Какова область существования следующей функции: z = 3*arccos(y/((x)^2)) + 5 - y^2 ?

Вероника · Accepted Answer

Аргумент арккосинуса должен быть по 
модулю меньше или равен 1, то есть: 
 
-1 <= y/x^2 <= 1. 
 
Ясно, что х =/= 0, и при этом -x^2 <= y <= x^2. 
 
Значит, точки области должны лежать между двумя 
параболами, y=-x^2 и y=x^2, при этом ось ОУ выкинута. 
Фактически получаются две области, симметрично 
расположенные относительно оси ОУ.