сколько нужено тока на затвор полевика, чтобы не сжечь его?

Вообще, предельные напряжения, подаваемые на затвор полевого транзистора относительно его стока - это где-то +/- 15В - так что подай выше - и пробьешь переход исток-затвор...

Полевик, в отличие от биполярного, не токовый прибор.
Потенциал. Как в лампе.

Тока ему (полевику) ещё ?
Перебьётся напряжением!
Кстати, и пробьётся им же, при случае.

У каждого типа разные значения. Надо проверять по характеристикам (datasheets - по-буржуйски).

Полярные транзисторы открываются не током - а полем.
током открываются биполярные транзисторы.

Ток в затворе есть конечно, но чрезвычайно малый.
Затвор действует не от тока, а от наличия напряжения на затворе.
Чтобы убедиться в этом, можно подавая на затвор вначале очень малое напряжение, потом побольше, побольше, наблюдать что происходит с токами или напряжениями на выходе, то есть, снять с прибора вольт-амперную характеристику.

Для мощных полевых транзисторов он может достигать единиц ампер.

...Для МОП-транзистора IRFPF40 при рабочей частоте 100 кГц и времени коммутации 100 нс нам потребуется пиковый ток 1,2 А при отпирании и 1,2 А при запирании...