Боюсь, не получится. Они очень бегучие и прыгучие. Без поводка хрен поймаете, на поводке запутаются. Как Вы представляете себе прогулку со зверем, который легко прыгает на 2 метра и норовит залезть в самую узкую щель? Молодая шиншилла у меня умудряется проползать между задней стенкой холодильника и радиатором, а там сантиметра 2! И потом, они очень плохо переносят смену обстановки, к переездам и общению с людьми надо учить с детства, буквально с первых часов после рождения.
Памперсы - ерунда. Они практически не писают - очень мало, а кал горошками, проще подмести.