В ромбе ABCD диагональ BD равна его стороне.
а) Докажите, что треугольник ABD - равносторонний.
б) известно, что BO = 4см ( o - точка пересечений диагоналей) . Найдите периметр ромба.
Ещё есть ответы? нечего непонятно. как может быть АВ=АД=ВД (ни разу невидел).
а) АВ=АД-по определению ромба
ВД=АВ-по условию => АВ=АД=ВД => треугольник ABD - равносторонний.
б) ВО=ОД=4 см-свойство диагоналей ромба => ВД=4*2=8 см
ВД=АВ по условию => АВ=8 см
Р=8*4=32 см (все стороны ромба равны)
а) В ромбе все стороны равны, ну а поскольку диагональ ВД равна одной из сторон ромба, значит она равна всем сторонам ромба и, соответственно, получается, что у треугольника АВД все стороны равны между собой, то есть треугольник является равносторонним.
б) Поскольку диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам, то ВО=ОД=4 см, отсюда ВД=4*2=8 см. Поскольку ВД равна стороне ромба, то периметр ромба будет равен 8 см * 4=32 см.
⇢