Несмотря на то, что князь Василий неохотно и почти неучтиво слушал пожилую даму и даже выказывал нетерпение, она ласково и трогательно улыбалась ему и, чтоб он не ушел, взяла его за руку. - повествоват. , невоскл. . сложное, сложноподчинённое, состоит из 3 простых:
Несмотря на то она ласково и трогательно улыбалась ему и взяла его за руку - главное двусост. полное, распр. , осложн. однородн. сказуемыми и однородными обстоятельствами, уступительным оборотом.
что князь Василий неохотно и почти неучтиво слушал пожилую даму и даже выказывал нетерпение - придаточное изъясн., двусост. , распр. . осложн. однородн. обст. и однор. сказ.
чтоб он не ушел - придат цели, двусост. , нераспр.
[....(что ), - = и, (чтоб) = ] - параллельное подчинение.