⇢ ДА
Денис Александрович
Для знающих математику
задание:
Доказать, что при любых значениях x,y имеет место неравенство: x^2 + 2xy + 3y^2 + 2x + 6y + 4 >= 1 ( >= - больше или равно)
ЕО
Елена Осипова
x^2 + 2xy + 3y^2 + 2x + 6y + 4 >= 1
x^2 + 2xy + 3y^2 + 2x + 6y + 3 >= 0
x^2 + 2xy + y^2 + 2y^2 + 2x + 6y + 3 >= 0
(x+y)^2 + 2y^2 + 2(x+y) + 4y + 3 >= 0
(x+y)^2 + 2(x+y) + 1 + 2y^2 + 4y + 2 >= 0
(x+y+1)^2 + 2(y+1)^2 >= 0
Ага, вроде и вправду имеет место.
Похожие вопросы